23．如圖7.△ABC內(nèi)接于⊙O.AD是△ABC的邊BC上的高.AE是⊙O的直徑.連接BE.△ABE與△ADC相似嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②
1
PA
=
1
PB
+
1
PC
；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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精英家教網(wǎng)如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一點(diǎn)，若PA=2，則四邊形ABPC的面積為
 
．

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如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，∠DCA=15°，CD=10，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

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如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交直線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）過點(diǎn)D作MN∥BC，求證：MN是⊙O切線；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）如圖2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．結(jié)論AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，請(qǐng)說明精英家教網(wǎng)理由．

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如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)K，過CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作∠EAB=∠ACE．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）如圖2，連BD，若∠E=∠DAB，
BK
BD
=
3
5
，DK=2
5
，求⊙O的半徑．

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