運(yùn)算求解（本小題滿(mǎn)分10分）

（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).           

（2）解方程： 

（本小題滿(mǎn)分9分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（本小題滿(mǎn)分9分）
如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

活動(dòng)探究（本小題滿(mǎn)分7分）
如圖，已知二次函數(shù)，將軸下方的圖象沿軸翻折，得到一個(gè)新圖象（圖中的實(shí)線）.

根據(jù)新圖像回答問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=    ▲    時(shí)，函數(shù)y有最小值.
（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的范圍是       ▲          .
（3）當(dāng)a＜4時(shí)，探究一次函數(shù)的圖像與新圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況.