題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分10分)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長(zhǎng).
(本題滿(mǎn)分10分)
已知:如圖,在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于點(diǎn)G,DE⊥GF,并交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG.
(1)求證BG=CF;
(2)試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系,并加以證明.
(本題滿(mǎn)分10分)如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q,QR⊥BD,垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?
若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當(dāng)線段BP的長(zhǎng)為何值時(shí),△PQR與△BOC相似?
(本題滿(mǎn)分10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
【小題1】(1)求證:DE∥BF;
【小題2】(2)若∠G=90,求證四邊形DEBF是菱形.
(本題滿(mǎn)分10分)
已知:如圖,AB=CD,AB∥CD,F(xiàn)D∥EB
求證:CE=AF
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