如圖①，在長(zhǎng)為6厘米，寬為3厘米的矩形PQMN中，有兩張邊長(zhǎng)分別為二厘米和一厘米的正方形紙片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=

1

2

厘米，從初始時(shí)刻開(kāi)始，紙片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同時(shí)紙片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，當(dāng)C點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，兩張圖片同時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)平移時(shí)間為t秒時(shí)，（如圖②），紙片ABCD掃過(guò)的面積為S₁，紙片EFGH掃過(guò)的面積為S₂，AP，PG，GA所圍成的圖形面積為S（這里規(guī)定線段面積為零，掃過(guò)的面積含紙片面積）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t=

1

2

時(shí)，PG=，PA=時(shí)，PAPG+GA（填=或≠）；
（2）求S與t之間的關(guān)系式；
（3）請(qǐng)?zhí)剿魇欠翊嬖趖值（t＞

1

2

），使S₁+S₂=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．

A、

B、

C、

D、

把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)△CBD是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是（a為銳角時(shí)）；
（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（4）如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時(shí)，請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線上．