26.用心探一探.挑戰(zhàn)你的技能 某居民小區(qū)的公園中心要建一個(gè)圓形的噴水池.并在水池的中央垂直安裝一根柱子OP.柱子頂端P處裝上噴頭.由噴頭向外噴出的水流沿形狀相同的拋物線路徑落下.如下圖所示.若已知OP=3m.噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4m.離柱子OP的距離為1m. (1)求這條拋物線的解析式, (2)若不計(jì)其它因素.水池的半徑至少要多少米.才能使噴出的水流不至于落在池外. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解方程:
(1)
3
2x-2
+
1
1-x
=3
(2)
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4

用心做一做,展示你的應(yīng)用能力.

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(2013•丹東一模)已知:在Rt△ABC,∠ABC=90°,∠C=60°,現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P放在斜邊AC上.
(1)設(shè)三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N.
①當(dāng)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí),分別作PE⊥AB于點(diǎn)E,PF⊥BC于點(diǎn)F,得到圖1,寫出圖中的一對全等三角形;
②在①的條件下,寫出與△PEM相似的三角形,并直接寫出PN與PM的數(shù)量關(guān)系.
(2)移動(dòng)點(diǎn)P,使AP=2CP,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N(PM不與邊AB垂直,PN不與邊BC垂直);或者三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC的延長線與點(diǎn)M、N.
③請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形,判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并選擇其中一種圖形證明你的結(jié)論;
④在③的條件下,當(dāng)△PCN是等腰三角形時(shí),若BC=3cm,則線段BN的長是
1cm或5cm
1cm或5cm

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21、認(rèn)真畫一畫,培養(yǎng)你的作圖能力某電信部門要建一座信號(hào)發(fā)射塔,其中AB、CD是兩條高速公路(AB、CD交于點(diǎn)O),M、N是兩村莊,按下例要求分別畫出發(fā)射塔P的具體位置.(保留作圖痕跡)
(1)若發(fā)射塔P到兩條高速公路AB、CD距離相等,且到點(diǎn)O的距離為100米,發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置?在圖①中標(biāo)出它的具體位置;(保留作圖痕跡,并說明依據(jù))
(2)若發(fā)射塔P到兩村莊M、N的距離相等,發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置?在圖②中標(biāo)出它的具體位置;(保留作圖痕跡,并說明依據(jù))
(3)若發(fā)射塔P到兩條高速公路AB、CD距離相等,且到兩村莊M、N的距離也相等.發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置?在圖③中標(biāo)出它的具體位置(保留作圖痕跡)

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26、如圖1,以△ABC的邊AB、AC為邊向內(nèi)作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),連接MN.探究線段MN與BC之間的關(guān)系,并加以證明.
說明:如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒有解決問題,可以從下面①、②中選取一種情況完成你的證明,選、俦仍}少得6分,選、诒仍}少得8分.
①如圖2,將正方形ACDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C、E分別落在AG、AB上;
②如圖3,將正方形ACDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B、A、C在一條直線.

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如圖是某居民小區(qū)的一塊直角三角形空地ABC,某斜邊AB=100米,直角邊AC=80米.現(xiàn)要利用這精英家教網(wǎng)塊空地建一個(gè)矩形停車場DCFE,使得D點(diǎn)在BC邊上,E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn).
(1)求另一條直角邊BC的長度;
(2)求停車場DCFE的面積;
(3)為了提高空地利用律,現(xiàn)要在剩余的△BDE中,建一個(gè)半圓形的花壇,使它的圓心在BE邊上,且使花壇的面積達(dá)到最大,請你在原圖中畫出花壇的草圖,求出它的半徑(不要求說明面積最大的理由),并求此時(shí)直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾(精確到1%).

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