通用機(jī)械廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)訂購量不多于100個時,每個零件單價為60元;當(dāng)訂購量多于100個時,每多訂購1個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠價不能低于51元.
(1)設(shè)一次訂購量為x個時,零件的實際出廠單價為P(元),請寫出P與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某客戶一次訂購使該廠獲利6000元,求該客戶這一次的訂購量;
(3)若該工廠生產(chǎn)一段時間后,改進(jìn)了生產(chǎn)工藝,降低了生產(chǎn)成本,經(jīng)測算,每個零件的
生產(chǎn)成本Q(元)與一次訂購量x(個)的函數(shù)圖象如下圖所示:
①求改進(jìn)工藝后,Q與x的函數(shù)關(guān)系式;
②求改進(jìn)工藝后,當(dāng)60≤x≤1100時,工廠所獲利潤W(元)的最大值.