23．如下圖.四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形.點R為DE的中點.BR分別交AC.CD于點P.Q. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分11分）
如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線
BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F與直線EN有怎樣的位置關系？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系及點F與直線EN的位置關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．

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（本小題滿分11分）
如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線
BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F與直線EN有怎樣的位置關系？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系及點F與直線EN的位置關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．

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（本小題滿分6分）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

【小題1】（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；
【小題2】（2）請分別說明兩對三角形相似的理由。

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（本小題滿分12分）如下圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，p是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）

（1）當點P在射線FC上移動時，如圖（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立嗎?請說明理由。   
（2）當點P在射線FD上移動時，如圖（2），∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關系?
說明你的理由。

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（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠BOC=120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

 

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