如圖，已知AB=AC+BD，∠CAB=∠ABD=90°AD交BC于P，⊙P與AB相切于點Q．設AC=a，BD=b（a≤b）．
（1）求⊙P的半徑r；
（2）以AB為直徑在AB的上方作半圓O（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法），請你探索⊙O與⊙P的位置關系，做出判斷并加以證明；
（3）設a=2，b=4，能否在半圓O中，再畫出兩個與⊙P同樣大小的⊙M和⊙N，使這3個小圓兩兩相交，并且每兩個小圓的公共部分的面積都小于π？請說出你的結(jié)論，并給出證明．

已知：AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動點，且D點與A點不重合，延長AD到C使CD＝AD，連結(jié)BC、BD.證明： AB＝BC.

已知四邊形ABCD中，AC交BD于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：

①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．

②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．

③如果再加上條件“AO＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．

④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四邊形ABCD一定是平行四邊形．

其中正確的說法是(    )．

A．①和②                          B．①、③和④

C．②和③                          D．②、③和④