已知:二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是則二次函數(shù)的解析式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(-4，3），B(4，4).
（1）求二次函數(shù)的解析式：
（2）求證：△ACB是直角三角形；
（3）若點(diǎn)P在第二象限，且是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直x軸于點(diǎn)H，是否存在以P、H、D、為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖，已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）對(duì)題（2）中所求出的二次函數(shù)，在其圖像上是否存在點(diǎn)P （點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B，

與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E．在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)PM垂直于直線(xiàn)CD，且與直線(xiàn)OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸向上平移，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線(xiàn)最多可以向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

 

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E．在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)PM垂直于直線(xiàn)CD，且與直線(xiàn)OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸向上平移，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線(xiàn)最多可以向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

 

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E．在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)PM垂直于直線(xiàn)CD，且與直線(xiàn)OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸向上平移，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線(xiàn)最多可以向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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