題目列表(包括答案和解析)
如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD(O為原點(diǎn)),點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,且C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6);將BCD沿BD折疊(D點(diǎn)在OC邊上),使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上,并將BAE沿BE折疊,恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上.
(1)直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù),并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式;
(2)過(guò)F點(diǎn)作FG⊥x軸,垂足為G,F(xiàn)G的中點(diǎn)為H,若拋物線經(jīng)過(guò)B、H、D三點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn),且點(diǎn)P在(2)中的拋物線上運(yùn)動(dòng)(不含B、D點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M,設(shè)h=PM-MN,試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式,并畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖,分別寫出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范圍。
下列判斷的語(yǔ)句不正確的是( )
A.若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上,則BA=AC-BC
B.若點(diǎn)C在線段AB上,則AB=AC+BC
C.若AC+BC>AB,則點(diǎn)C一定在線段BA外
D.若A、B、C三點(diǎn)不在一直線上,則AB<AC+BC
一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則;
(2)若∠C為為銳角,則與的關(guān)系為:
證明:如圖過(guò)A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(-CD)2= b2-CD2
∴
∵>0,CD>0
∴,所以:
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)的關(guān)系.
二、探究問(wèn)題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
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