如圖①：四邊形ABCD為正方形，M、N分別是BC和CD中點，AM與BN交于點P，
（1）請你用幾何變換的觀點寫出△BCN是△ABM經過什么幾何變換得來的；
（2）觀察圖①，圖中是否存在一個四邊形，這個四邊形的面積與△APB的面積相等？寫出你的結論．（不必證明）
（3）如圖②：六邊形ABCDEF為正六邊形，M、N分別是CD和DE的中點，AM與BN交于點P，問：你在（2）中所得的結論是否成立？若成立，寫出結論并證明，若不成立請說明理由．

如圖①：四邊形ABCD為正方形，M、N分別是BC和CD中點，AM與BN交于點P，
（1）請你用幾何變換的觀點寫出△BCN是△ABM經過什么幾何變換得來的；
（2）觀察圖①，圖中是否存在一個四邊形，這個四邊形的面積與△APB的面積相等？寫出你的結論．（不必證明）
（3）如圖②：六邊形ABCDEF為正六邊形，M、N分別是CD和DE的中點，AM與BN交于點P，問：你在（2）中所得的結論是否成立？若成立，寫出結論并證明，若不成立請說明理由．

如圖，四邊形ABCD為正方形，⊙O過正方形的頂點A和對角線的交點P，分別交AB、AD于點F、E．
（1）求證：DE=AF；
（2）若⊙O的半徑為

3

2

，AB=

2

+1，求

AE

ED

的值．