18．觀察下列各式:1×3=12+2×1.2×4=22+2×2.3×5=32+2×3 其規(guī)律用自然數(shù)n表示為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、觀察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3其規(guī)律用自然數(shù)n表示為
n（n+2）=n2+2n
．

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觀察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3其規(guī)律用自然數(shù)n表示為________．

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觀察下列各式，歸納其規(guī)律，然后回答：

12－02＝1，

22－12＝3，

32－22＝5，

42－32＝7，

…

則82－72＝________，用含有自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為________；

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如下數(shù)表，是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成下列
各題的解答．
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
（1）表中第8行的最后一個數(shù)是
64
64
它是自然數(shù)
8
8
的平方，第8行共有
15
15
個數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是
n2-2n+2
n2-2n+2
，最后一個數(shù)是
n2
n2
，第n行共有
2n-1
2n-1
個數(shù)；
（3）若將每行最中間的數(shù)取出，得到新的一列數(shù)1，3，7，13，21，31…，則第n個和第（n-1）個數(shù)的差是多少？其中有兩個相鄰的數(shù)的差是24，那么這兩個數(shù)分別在原數(shù)表的第幾行？

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如下數(shù)表，是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成下列
各題的解答．
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
（1）表中第8行的最后一個數(shù)是______它是自然數(shù)______的平方，第8行共有______個數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是______，最后一個數(shù)是______，第n行共有______個數(shù)；
（3）若將每行最中間的數(shù)取出，得到新的一列數(shù)1，3，7，13，21，31…，則第n個和第（n-1）個數(shù)的差是多少？其中有兩個相鄰的數(shù)的差是24，那么這兩個數(shù)分別在原數(shù)表的第幾行？

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