某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路且相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖所示，在A地北偏東45°、B地北偏西60°的方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設(shè)計(jì)了兩種救助方案，方案Ⅰ：從A地開(kāi)車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開(kāi)車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．方案Ⅱ：從A地開(kāi)車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．

(1)求牧民區(qū)到公路的最短距離CD的長(zhǎng)度；

(2)你認(rèn)為甲醫(yī)療隊(duì)設(shè)計(jì)的兩種救助方案，哪一種方案比較省時(shí)？并說(shuō)明理由．(結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41)．