8.如圖.AD是△ABC的高線.AD=BD.DE=DC.∠C=75..則∠ABE的度數(shù)為 A.50° B.30° C.15° D.10° 查看更多

 

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如圖,AD是△ABC的高線,AD=BD,DE=DC,∠C=75°,則∠ABE=
30
30
°.

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如圖,AD是△ABC的高線,AD=BD,DE=DC,∠C=,則∠ABE為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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(1)自主閱讀:如圖1,AD∥BC,連接AB、AC、BD、CD,則S△ABC=S△BCD
證明:分別過點A和D,作AF⊥BC,DE⊥BC
由AD∥BC,可得AF=DE.
又因為S△ABC=
1
2
×BC×AF,S△BCD=
1
2
×
BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論:像圖1這樣,
同底等高的兩三角形面積相等
同底等高的兩三角形面積相等

(2)結(jié)論證明:如果一條直線(線段)把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線(線段)稱為這個平面圖形的一條面積等分線(段),如,平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段.
①如圖2,梯形ABCD中AB∥DC,連接AC,過點B作BE∥AC,交DC延長線于點E,連接點A和DE的中點P,則AP即為梯形ABCD的面積等分線段,請你寫出這個結(jié)論成立的理由:
②如圖3,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,S△ADC>S△ABC,過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線(段)?若能,請畫出面積等分線(用鋼筆或圓珠筆畫圖,不用寫作法),不要證明

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