25．已知:如下圖甲所示.在△ABC和△ADE中.AB=AC.AD=AE.∠BAC=∠DAE.且點(diǎn)B.A.D在一條直線(xiàn)上.連結(jié)BE.CD.M.N分別為BE.CD的中點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B、A、D在一條直線(xiàn)上，連接BE、CD，M、N分別為BE、CD的中點(diǎn)．
（1）判斷△AMN的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）將圖2中的△ADE繞A旋轉(zhuǎn)，條件不變，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△AMN的形狀是否發(fā)生變化？根據(jù)圖2中點(diǎn)D的位置畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并判斷此時(shí)△AMN的形狀（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）
作业宝

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已知：如圖所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在同一條直線(xiàn)上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)，連接AM，AN，MN．
（1）求證：BE=CD；
（2）求證：△AMN是等腰三角形．

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26、已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點(diǎn)O為線(xiàn)段BD的中點(diǎn)．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
說(shuō)明：如果你反復(fù)探索沒(méi)有解決問(wèn)題，可以選取（1）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿(mǎn)分為7分；選（2）中的條件完成解答滿(mǎn)分為4分．
（1）點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上（如圖2）；
（2）k=1，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上（如圖3）．

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25、已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線(xiàn)上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)ED交線(xiàn)段BC于點(diǎn)P．求證：△PBD∽△AMN．

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已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且點(diǎn)B，A，D在一條直線(xiàn)上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；
（3）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線(xiàn)BE與CD相交于點(diǎn)P，試探究∠APB與∠MAN的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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