題目列表(包括答案和解析)
.(10分)在一次聯(lián)歡會上,節(jié)目主持人讓大家做一個猜數的游戲,游戲的規(guī)則是:主持人讓觀眾每人在心里想好一個除以外的數,然后按以下順序計算:
把這個數加上2后平方.
然后再減去4.
再除以原來所想的那個數,得到一個商.
最后把你所得到的商是多少告訴主持人,主持人便立即知道你原來所想的數是多少,你能解釋其中的奧妙嗎?
.(10分)(1)如圖1,已知點P在正三角形ABC的邊BC上,以AP為邊作正三角形APQ,連接CQ.
①求證:△ABP≌△ACQ;
②若AB=6,點D是AQ的中點,直接寫出當點P由點B運動到點C時,點D運動路線的長.
(2)已知,△EFG中,EF=EG=13,FG=10.如圖2,把△EFG繞點E旋轉到△EF'G'的位置,點M是邊EF'與邊FG的交點,點N在邊EG'上且EN=EM,連接GN.求點E到直線GN的距離.
.(10分) 如圖9,正方形ABCD邊長為10cm,P、Q分別是BC、CD上的兩個動點,當P 點在BC上運動時,且A P⊥PQ.
(1)求證:△ABP∽△PCQ;
(2)當BP等于多少時,四邊形ABCQ的面積為62cm2.
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