題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)在平行四邊形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB為直徑作⊙O,邊CD切⊙O于點(diǎn)E.
1.⑴求圓心O到CD的距離;
2.⑵求DE的長;
3.⑶求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.
(結(jié)果保留π和根號)
(本題滿分10分)一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成,∠OCD=25°,外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋,其中一塊的形狀是四邊形EFGH,測得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°。
(1)求證:GF⊥OC;
(2)求EF的長(結(jié)果精確到0.1m)。
(參考數(shù)據(jù):sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)
.(本題滿分10分)
如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
1.(1)求證:△ADF∽△DEC:
2.(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.
(本題滿分10分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
求證:△ADF∽△DEC;
若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.
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