如圖所示，在直線PQ上要找一點(diǎn)C，且使PC=3CQ，則點(diǎn)C應(yīng)在(    )

A．PQ之間找                                                 B．在點(diǎn)P左邊找

C．在點(diǎn)Q右邊找                                            D．在PQ之間或在點(diǎn)Q右邊找

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為acm（a＞2），B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊AB在y軸正半軸，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）若t=1時(shí)，△BPQ的面積為3cm²，則a的值為多少？
（2）在（1）的條件下，以點(diǎn)P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對(duì)角線BD相切如圖（b）所示，問：當(dāng)點(diǎn)P在CD上動(dòng)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式（其中一種情形需有計(jì)算過程，其余的只要直接寫出答案）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在（1）的條件下，且，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點(diǎn)E，在x軸上找一點(diǎn)F，是否存在以E，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．