如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線AB、點(diǎn)Q沿BC的延長(zhǎng)線均以1cm/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，S_△PCQ是S_梯形ABCD的一半？
（3）設(shè)PQ交直線CD于點(diǎn)E，作PF⊥CD于F，若Q點(diǎn)比P點(diǎn)先出發(fā)2秒，請(qǐng)問EF的長(zhǎng)是否改變？證明你的結(jié)論．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E．
（1）證明△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，直線EF分別交CB、CD的延長(zhǎng)線于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，試求GH的長(zhǎng)．

A、6

B、7

C、8

D、9

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E．
（1）證明△AED≌△CGF；
（2）若∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．