題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分) 如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
【小題1】(1)求證:PC是⊙O的切線;
【小題2】(2)求∠P的度數(shù);
【小題3】(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,AB=4,求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。
(本題滿分10分)已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
1.(1)求證:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn);
2.(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
3.(3)若⊙O的半徑為9,AB=12,求DE的長(zhǎng).
(本題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于點(diǎn)E.
1.(1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);(4分)
2.(2)若EC=3,BD=,求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度;(4分)
3.(3)若以點(diǎn)O,D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由. (4分)
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