如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁O．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長是多少？
（2）分別求出點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)；
（3）連接BB₁交A₁O于點(diǎn)M，求M的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)y=kx的圖象與雙曲線y=-

2

x

交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-

2

．
（1）求k的值．
（2）將直線y=kx向上平移4個單位得到直線BC，直線BC分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，如點(diǎn)D在直線BC上，在平面直角坐標(biāo)系中求一點(diǎn)P，使以O(shè)、B、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．