如圖，已知雙曲線y=

k

x

（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則k的值為，k′的值為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）；
（2）若點(diǎn)A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上，試求出m的值；
（3）如圖，在（2）小題的條件下：
①過原點(diǎn)O和點(diǎn)P作一條直線，交雙曲線于另一點(diǎn)Q，試證明四邊形APBQ是平行四邊形；
②如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P，A，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖1，已知雙曲線y=

k

x

(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=

k

x

(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

如圖1，已知雙曲線y=

k

x

(k＞0)與直線y=k₁x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為；（用m、k表示）
（3）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線y=k₂x（k₁≠k₂），交雙曲線y=

k

x

(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，求證：四邊形APBQ一定是平行四邊形；
（4）如圖3，當(dāng)k=12，k₁=

3

4

，k2=

4

3

時(shí)，判定四邊形APBQ的形狀，并證明．