題目列表(包括答案和解析)
海上有一小島,為了測量小島兩端A、B的距離,測量人員設(shè)計了一種測量方法,如圖所示,已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn),E是BA延長線上的一點(diǎn),測得AE=8.3海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=.
(1)求小島兩端A、B的距離;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F,求sin∠BCF的值.
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(本小題滿分8分)
如圖,大海中有A和B兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點(diǎn)F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求兩個島嶼A和B之間的距離(結(jié)果精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,
sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
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