未來一年,重慶將在打造“森林重慶”的過程中對(duì)“兩翼一圈”中的“兩翼”地區(qū)實(shí)施萬元增收工程,為了提高農(nóng)戶收入,某縣決定對(duì)在森林間的空地上種植中草藥實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植一畝中草藥一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:
補(bǔ)貼數(shù)額x(元) | 100 | 200 | … |
種植畝數(shù)y(畝) | 1600 | 2400 | … |
隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝中草藥的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低,該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝中草藥的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元,每畝中草藥的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.
(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y(畝)、每畝中草藥的收益z(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使全縣種植這種中草藥的總收益W(元)最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少元?并求出總收益W的最大值和此時(shí)的種植畝數(shù):(總收益=每畝收益×畝數(shù))
(3)在取得最大收益的情況下,為了發(fā)展森林旅游,需占用其中不超過60畝的森林間空地修建一個(gè)森林公園.已知修建森林公園平均每畝的費(fèi)用為650元,此外還要購置部分游樂設(shè)施,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于空地面積(畝)的平方的25倍.這樣,將空地用來修建森林公園比用來種植中草藥時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,在扣除所有修建費(fèi)用后總收益為85000元,求修建的森林公元有多少畝?(精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):
=1.414,
=1.732,
=2.236)