在直角坐標(biāo)系中.≤1表示一個平面區(qū)域.即直線=1以及它左側(cè)的部分.如圖②,也表示一個平面區(qū)域.即直線以及它下方的部分.如圖③. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒2個單位長的速度運(yùn)動t（t＞0）秒，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P，頂點(diǎn)為M．矩形ABCD的一邊CD在x軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，CD=4，BC=9，在點(diǎn)P運(yùn)動的同時，矩形ABCD沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動．
（1）求出拋物線的解析式（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若（1）中的拋物線經(jīng)過矩形區(qū)域ABCD（含邊界）時，求出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t=4秒時，過線段MP上一動點(diǎn)F作y軸的平行線交拋物線于E，求線段EF的最大值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒2個單位長的速度運(yùn)動t（t＞0）秒，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P，頂點(diǎn)為M．矩形ABCD的一邊CD在x軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，CD=4，BC=9，在點(diǎn)P運(yùn)動的同時，矩形ABCD沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動．
（1）求出拋物線的解析式（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若（1）中的拋物線經(jīng)過矩形區(qū)域ABCD（含邊界）時，求出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t=4秒時，過線段MP上一動點(diǎn)F作y軸的平行線交拋物線于E，求線段EF的最大值．

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（2010•西城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長為1且頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形．如圖，菱形ABCD的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個數(shù)是    個；若菱形AnBnCnDn的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個數(shù)為    （用含有n的式子表示）．

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（2012•西城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=2x2+
1
4
的頂點(diǎn)為M，直線y2=x，點(diǎn)P（n，0）為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線y1=2x2+
1
4
和直線y2=x于點(diǎn)A，點(diǎn)B．
（1）直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)線段AB的長為d，求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為整數(shù)且a≠0），對一切實(shí)數(shù)x恒有x≤y≤2x2+
1
4
，求a，b，c的值．

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（2013•海淀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-2mx+m2+m的頂點(diǎn)為C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）直線y=x+2與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線的對稱軸左側(cè)．
①若P為直線OC上一動點(diǎn)，求△APB的面積；
②拋物線的對稱軸與直線AB交于點(diǎn)M，作點(diǎn)B關(guān)于直線MC的對稱點(diǎn)B'．以M為圓心，MC為半徑的圓上存在一點(diǎn)Q，使得QB′+
2
2
QB的值最小，則這個最小值為
10
10
．

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