歸納與發(fā)現(xiàn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

猜想與歸納

    你能比較兩個(gè)數(shù)2006和 20072006的大小嗎?

    為了解決這個(gè)問題,我們首先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較的大小(是正整數(shù))。然后,我們從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.

    (1)通過計(jì)算,比較下列各組中兩數(shù)的大小(在空格中填寫“>”、“=”、“<”).

    ①12     21;②23     32;③34    43;④45    54;⑤56    65;…

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出的大小關(guān)系是:

                                 

    (3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大。

20062007         20072006

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中“教師引導(dǎo),回顧舊知”環(huán)節(jié)10分鐘;重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程一般精英家教網(wǎng)需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請(qǐng)問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說明理由.

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?為什么?
(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知--自主探索,合作交流--總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40.請(qǐng)問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說明理由.

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的活動(dòng)隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化,開始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生注意力開始分散,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)),隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)分別求出當(dāng)x≤10,10<x<30,以及x≥30時(shí),注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)某數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高.”其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請(qǐng)問這樣的課堂學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)安排是否合理?并說明理由.

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的活動(dòng)隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化,開始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生注意力開始分散,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)),隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)分別求出當(dāng)x≤10,10<x<30,以及x≥30時(shí),注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)某數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高.”其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請(qǐng)問這樣的課堂學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)安排是否合理?并說明理由.

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