某公司生產(chǎn)的一種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)20天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
| 時(shí)間t（天） |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
… |
| 日銷售量m（件） |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
… |
未來(lái)20天內(nèi)每天的價(jià)格y（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為
y =t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）．下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）設(shè)未來(lái)20天日銷售利潤(rùn)為p （元），請(qǐng)寫(xiě)出p （元） 與t（天）之間的關(guān)系式；并預(yù)測(cè)未來(lái)20天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）若該公司預(yù)計(jì)日銷售利潤(rùn)不低于560元，請(qǐng)借助（2）小題中的函數(shù)圖象確定時(shí)間的取值范圍，持續(xù)了多少天？
（4）在實(shí)際銷售的20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜5）給希望工程．公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
