閱讀下面的材料,并完成填空,
你能比較兩個數(shù)2013
2014與2014
2013的大小嗎?為了解決這個問題,先問題一般化,
即比較n
n+1和(n+1)
n的大。╪≥1的整數(shù))然后從分析n=1、2、3、4、5…這些簡單情況入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納猜想出結(jié)論.
(1)通過計算比較下列各組兩個數(shù)的大。ㄔ跈M線上填上“>”“<”或“=”)
①1
2<
<
2
1;②2
3<
<
3
2;③3
4>
>
4
3;④4
5>
>
5
4; ⑤5
6>
>
6
5(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出n
n+1和(n+1)
n怎樣的大小關(guān)系?
(3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,判斷2013
2014與2014
2013的大小關(guān)系.