.(本題12分)

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過P（，3），E（，0）及原點O（0，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）過P點作平行于x軸的直線PC交y軸于C點，在拋物線對稱軸右側(cè)

且位于直線PC下方的拋物線上，任取一點Q，過點Q作直線QA平行于y

軸交x軸于A點，交直線PC于B點，直線QA與直線PC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OABC（如圖）．是否存在點Q，使得△OPC與△PQB相似？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如果符合（2）中的Q點在x軸的上方，連接OQ，矩形OABC內(nèi)的四個三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之間存在怎樣的關(guān)系，為什么？

(本題12分) 某商品每件買入價為30元，銷售價的25%用于納稅等其他費用，每日銷售量P件與銷售價x元之間滿足關(guān)系式：P=-x+100(40＜x＜100).

1.（1）當(dāng)銷售價為60元時，每件商品的純利潤為      元，此時每日銷售量為       件.

2.（2）若要使每件商品的純利潤y元保持在買入價的20%--70%（包括20%和70%），問該如何確定銷售價？，并求出最大利潤. [總利潤=每件純利潤×銷售量]

(本題12分) 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，與軸交于點，其頂點為，且直線的解析式為．

1.(1) 求二次函數(shù)的解析式．

2.(2) 求△ABC外接圓的半徑及外心的坐標(biāo)；

3.(3) 若點P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求四邊形ACPB的面積最大值．

(本題12分) 在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點，以點為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(如圖(1))，過點作圓的切線交網(wǎng)格線于點，以點為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(如圖(2))．

問題：

1.(1) 求的度數(shù)；

2.(2) 求證：；

3.(3) 可以看作是由經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(不用說明理由)．

4.(4) 如圖(3)，已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個頂點，分別在直線上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE