24．如圖.從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心為90°的扇形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）2，結(jié)論①依據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：
c2+2ab
c2+2ab
，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）應(yīng)用：
請你運用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：
A
A
  A．有理數(shù)     B．無理數(shù)     C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．

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(本題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（10，0），OB=OC，

（1）      求點B的坐標(biāo)；

（2）      點P從C點出發(fā)，沿線段CO以1個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OC，交折線C-B-O于點H，設(shè)點P的運動時間為秒（），

①是否存在某個時刻，使△OPH的面積等于△OBC面積的？若存在，求出 

  的值，若不存在，請說明理由；

②以P為圓心，PC長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與線段OB只有一個公共點時，求的值或的取值范圍

 

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(本題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（10，0），OB=OC，

（1）      求點B的坐標(biāo)；
（2）      點P從C點出發(fā)，沿線段CO以1個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OC，交折線C-B-O于點H，設(shè)點P的運動時間為秒（），
①是否存在某個時刻，使△OPH的面積等于△OBC面積的？若存在，求出 
的值，若不存在，請說明理由；
②以P為圓心，PC長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與線段OB只有一個公共點時，求的值或的取值范圍

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(本題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（10，0），OB=OC，

（1）      求點B的坐標(biāo)；
（2）      點P從C點出發(fā)，沿線段CO以1個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OC，交折線C-B-O于點H，設(shè)點P的運動時間為秒（），
①是否存在某個時刻，使△OPH的面積等于△OBC面積的？若存在，求出 
的值，若不存在，請說明理由；
②以P為圓心，PC長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與線段OB只有一個公共點時，求的值或的取值范圍

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(本題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（10，0），OB=OC，

（1）       求點B的坐標(biāo)；

（2）       點P從C點出發(fā)，沿線段CO以1個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OC，交折線C-B-O于點H，設(shè)點P的運動時間為秒（），

①是否存在某個時刻，使△OPH的面積等于△OBC面積的？若存在，求出 

  的值，若不存在，請說明理由；

②以P為圓心，PC長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與線段OB只有一個公共點時，求的值或的取值范圍

 

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