20． 如下圖.在△ABC中AB=AC.D是BC的中點.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分別為E.F. (1)求證:△BDE≌△CDF, (2)當∠A=90°時.四邊形AEDF是什么四邊形?請證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：

①   當△ABC滿足條件AB＝AC時，四邊形AFBD是         形；

② 當△ABC滿足條件                      時，四邊形AFBD是正方形．

 

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（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：

①   當△ABC滿足條件AB＝AC時，四邊形AFBD是         形；

② 當△ABC滿足條件                      時，四邊形AFBD是正方形．[來源:Zxxk.Com]

 

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（本小題滿分10分）
學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ）
A．B．1C．D．2
（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是        .
（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

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（本小題滿分10分）
學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ）
A．B．1C．D．2
（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是        .
（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

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（本題10分）在一堂數(shù)學課中，數(shù)學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

1.（1）文文同學證明過程如下：連結(jié)AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

2.（2）彬彬同學的輔助線作法是“連結(jié)BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

 

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