如圖，正方形ABCD（四個(gè)角都是直角，四條邊都相等）的邊長(zhǎng)為1，AB，AD上各有一點(diǎn)P、Q，△APQ的周長(zhǎng)為2，求∠PCQ．為了解決這個(gè)問題，我們?cè)谡�方形外以BC和AB的延長(zhǎng)線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？請(qǐng)你描述這一運(yùn)動(dòng)變化；
（2）圖中PQ與PE的長(zhǎng)度是相等的．請(qǐng)你說明理由；
（3）請(qǐng)用（1）或（2）中的結(jié)論說明△PCQ≌△PCE；
（4）請(qǐng)用以上的結(jié)論，求∠PCQ的度數(shù)．

如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），B（-2，0），直線AC過拋物線上的點(diǎn)C（-1，3）．
（1）求此拋物線和直線AC的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是D，直線AC與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求FB+FC的最小值；
（3）若點(diǎn)P在直線AC上，問在平面上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，EF∥AC交邊AB于點(diǎn)F，在邊AC上取一點(diǎn)P，使PE=EB，連接FP．
（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）
（2）探究：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EFPC是平行四邊形？并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與平行四邊形EFPC四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的r的取值范圍．