25．在△ABC中.點D是BA延長線上的一點．點E在AC邊上.AF//BC.且AF平分∠DAC． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

(1)如圖1，當(dāng)AB∥CB1時，設(shè)A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；
(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．
求證：S1∶S2＝1∶3；
(3)如圖3，設(shè)AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當(dāng)等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

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(本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

(1)如圖1，當(dāng)AB∥CB1時，設(shè)A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．

求證：S1∶S2＝1∶3；

(3)如圖3，設(shè)AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當(dāng)等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

 

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(本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

(1)如圖1，當(dāng)AB∥CB1時，設(shè)A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．

求證：S1∶S2＝1∶3；

(3)如圖3，設(shè)AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當(dāng)等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

 

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（本小題滿分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長線于點E.

【小題1】（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長.

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（本小題滿分10分）

△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長線于點E.

1.（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

2.（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長.

 

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