（2010•紅橋區(qū)一模）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）、B（1，4）、C（3，2），與x軸正半軸交于點(diǎn)D．
（1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在x軸上求一點(diǎn)E，使得△BCE是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）在（2）的條件下，過線段ED上動點(diǎn)P作直線PF∥BC，與BE、CE分別交于點(diǎn)F、G，將△EFG沿FG翻折得到△E′FG．設(shè)P（x，0），△E′FG與四邊形FGCB重疊部分的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)D在這條拋物線上，點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（-2，3），原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C（2，0）．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接CB，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)E，使得CB=CE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BE，設(shè)BE的中點(diǎn)為G，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBG的周長最��？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和（3，5），則拋物線的對稱軸為

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（-5，0），且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為

9

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，這個二次函數(shù)的解析式．