平面直角坐標(biāo)第xoy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）．B、C分別是x軸、y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，C從A出發(fā)，沿y軸負(fù)半軸方向以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B從O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D是線段OB上一點(diǎn)，且BD=OC．點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AEDB．
（1）當(dāng)t=4秒時(shí)，求過E、D、B三點(diǎn)的拋物線解析式．
（2）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，（如圖甲），∠ECB的大小是否隨著C、B的變化而變化？如果不變，求出它的大�。�
（3）求證：∠APC=45°
（4）當(dāng)t＞5時(shí)，（如圖乙）∠APC的大小還是45°嗎？請(qǐng)說明理由．

如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-10，10．
（1）填空：AB=______，BC=______；
（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．試探索：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．
（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離．