12.如圖所示的正方體.如果把它的表面展開.可以是下列圖形中的 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察如圖所示的圖形,回答下列問題:
(1)圖中的點被線段隔開分成四層,則第一層有1個點,第二層有3個點,第三層有5個點,第四層有
 
個點;
(2)如果要你繼續(xù)畫下去,那么第五層有多少個點第n層呢?
(3)某一層上有77個點,你知道這是第幾層嗎?
(4)第一層與第二層的和是多少?前三層的和是多少?前四層呢?你有沒有發(fā)現什么規(guī)律?(用含n的代數式表示)根據你的推測,前十二層的和是多少?
由觀察、猜想、歸納發(fā)現第一層有1個正方體,第二層有3個正方體,第三層有6個正方體,第四層有10個正方體,…,第n層有
1
2
×n(n+1)個正方體,于是,當n=2004時,n(n+1)=
1
2
×2004×
1
2
(2004+1)=2 009精英家教網 010,即第2004層有2 009 010個正方體.

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13、一個正方體木塊粘合成如圖所示的模型,它們的棱長分別為1米、2米、4米,要在模型表面涂油漆,如果除去粘合部分不涂外,求模型的涂漆面積(可列式計算).

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10個棱長為1的正方體,如果擺放成如圖所示的上下三層,那么該物體的表面積為
36
36
;依圖中擺放方法類推,繼續(xù)添加相同的正方體,如果該物體擺放了上下100層,那么該物體的表面積為
30300
30300

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如圖所示是正方體切去一個小角后的立體圖形,如果照這樣切去正方體的八個角(相鄰兩個角之間還有一段原來的棱),則新的幾何體有
36
36
條棱,有
14
14
個面,有
24
24
個頂點.

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精英家教網小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中,那么投中陰影部分的概率為(  )
A、
1
6
B、
1
8
C、
1
9
D、
5
18

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