題目列表(包括答案和解析)
如圖①,將一張直角三角形紙片ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時(shí)DE為折痕,△CBE為等腰三角形,再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊,這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形(其中一個(gè)是原三角形的內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.請(qǐng)完成下列問題:
1.如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如能,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕;
2.如圖③,在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個(gè)斜△ABC,使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;
3.如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形,那么它必須滿足的條件是 .
如圖①,將一張直角三角形紙片ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時(shí)DE為折痕,△CBE為等腰三角形,再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊,這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形(其中一個(gè)是原三角形的內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.請(qǐng)完成下列問題:
1.如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如能,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕;
2.如圖③,在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個(gè)斜△ABC,使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;
3.如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形,那么它必須滿足的條件是 .
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