14．經(jīng)過(guò)平面上的任意三個(gè)點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫 條直線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），以O(shè)A為直徑作圓B．若點(diǎn)D是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交圓B于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)tan∠DAO=
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時(shí)，求直線BC的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DP∥y軸與過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線交于點(diǎn)P，請(qǐng)任意求出三個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并確定圖象經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若點(diǎn)P滿足（2）中的條件，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，3），求線段PM與PB的和的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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下列五個(gè)命題: (1)兩個(gè)端點(diǎn)能夠重合的弧是等��；(2)圓的任意一條弦必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分；(3)經(jīng)過(guò)平面上任意三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；(4)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；(5)三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等. 其中真命題有（    ）     

 A.1個(gè)         B.2個(gè)         C.3個(gè)           D.4個(gè)

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下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)角是鈍角
  2. B.
    相等的角是對(duì)頂角
  3. C.
    平面上A，B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB
  4. D.
    平面上有A，B，C三點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)作直線可以作3條直線或1條直線

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37、如圖①所示，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形
△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB
；
（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)，那么無(wú)論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有
△ABD
與△ABC的面積相等，理由是
平行線間的距離處處相等
；
解決以下問(wèn)題：如圖②所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖③所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著．張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請(qǐng)你用相關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（3）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖③中畫出相應(yīng)的圖形；
（4）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)的理由．

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我們知道三角形的一條中線能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，反之，若經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形，那么這條直線平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊．如圖1，若S△ABD=S△ADC，則BD=CD成立．
請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的
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，問(wèn)線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形，并說(shuō)明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點(diǎn)A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的
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，直接寫出BP2的值．

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