(A)EBA (B)EAB (C)AEB (D)ABE 【查看更多】

 

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精英家教網如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五個結論：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四邊形EBCD=
1
2
EC•BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF；其中正確的有（　�。�
A、①②④⑤B、①②③④
C、①②③⑤D、①②③④⑤

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精英家教網已知：如圖在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接EA、EB． 求證：∠EAB=∠EBA．

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如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，將△EAC逆時針旋轉后能與△BAD重合．
（1）旋轉中心是
A
A
點；
（2）旋轉了
90
90
度；
（3）若EC=10cm，求BD的長？

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如圖，∠C=∠D，∠EAB=∠EBA．求證：△ACE≌△BDE．

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如圖所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，則以下結論有哪些是成立的？并挑選一個將理由補充完整：
①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．
成立的有：
①②④
①②④
，我選
證明④
證明④
，理由如下：
④∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC（AAS），
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
∴∠MAE=∠NAF，
又∵∠E=∠F，AE=AF，
∴△AEM≌△AFN（ASA）．
④∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC（AAS），
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
∴∠MAE=∠NAF，
又∵∠E=∠F，AE=AF，
∴△AEM≌△AFN（ASA）．
．

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