(2)若AD=.AE=.求EC的長. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四邊形ABCD為長方形紙片，沿折痕AE折疊邊AD使點D落在邊BC上點F處。若AB=8，，求EC的長。

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在ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。
（1）在圖（1）中畫圖探究：
①當(dāng)P1為射線CD上任意一點（P1不與C點重合）時，連接EP1，將線段EP1繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG1，判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P2為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP2，將線段EP2繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP1=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

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在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。
（1）在圖（1）中畫圖探究：
①當(dāng)P1為射線CD上任意一點（P不與C點重合）時，連接EP1，將線段EP，繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EC1，判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P2為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP2，將線段EP2繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系， 畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP1=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

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已知：如圖（1），射線AM射線BN ，AB是它們的公垂線，點D 、C 分別在AM 、BN上運動（點D與點A不重合、點C與點B不重合），E是AB邊上的動點（點E與A 、B 不重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC ，且AD+DE=AB=a
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）如圖（2），當(dāng)點E為AB邊的中點時，求證：AD+BC=CD ；
（3）設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關(guān)，請說明理由。

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直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，邊BC, AB分別在x軸和y軸上，已知點C的坐標分別為（4,0）。動點P從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC方向作勻速直線運動，同時點Q從D點出發(fā)，以與P點相同的速度沿DA方向運動，當(dāng)Q點運動到A點時, P,Q兩點同時停止運動。設(shè)點P運動時間為t，
(1)求線段CD的長。
(2) 連接PQ交直線AC于點E，當(dāng)AE : EC="1" : 2時，求t的值，并求出此時△PEC的面積。
(3) 過Q點作垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N，連接PM，
①是否存在某一時刻，使以Ｍ、P、Ｃ三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在 ，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②當(dāng)t=         時，點P、M、D在同一直線上。（直接寫出）

備用圖

 
 

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