（2013•保定二模）定義：如果一條直線把一個面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
如圖1，AD是△ABC的中線，則有S_△ADC=S_△ABD，所以直線AD就是△ABC的一條面積等分線．
探究：
（1）如圖2，梯形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過B點(diǎn)作BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E，連接AE，那么有S_△AED=S_梯形ABCD，請你給出這個結(jié)論成立的理由；
（2）在圖2中，過點(diǎn)A用尺規(guī)作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
類比：
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，過點(diǎn)A能否畫出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．