如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求證：AC∥DE；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿折線ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求證：PQ=CP；
（2）當(dāng)2＜t≤4時(shí)，等式“PQ=CP”仍成立嗎？試說(shuō)明其理由；
（3）設(shè)△CPQ的面積為S，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系如何？并問(wèn)S的值能否大于正方形ABCD面積的一半？為什么？

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC邊的中點(diǎn)為E．
求：（1）判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由，并求其周長(zhǎng)．
（2）求AB的長(zhǎng)．