已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AD⊥EF．

已知：如圖，在 △ABC 中，AD 是 ∠BAC 的平分線，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F．求證：AD⊥EF．

已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=80°，∠C=30°．

求證：∠DAE＝25°．

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．
（1）當AB≠AC時，猜想四邊形ADCE形狀，并加以證明；

（2）如圖，若添加“AB=AC”，其他條件不變，求證：四邊形ADCE為矩形；

（3）在（2）的條件下，當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？（只需寫出條件，不需證明）