已知拋物線與直線l：y=-2x-3．

(1)請畫出直線l的圖象，并指出y=-2x-3中y隨x的增大而變化的情況；

(2)若此拋物線與x軸交于A、B兩點，且在坐標(biāo)原點O的同側(cè)，試確定此拋物線的關(guān)系式；

(3)請指出(2)中的拋物線是由拋物線經(jīng)過怎樣平移而得到的．

探究拓展

已知拋物線與x軸交于A、B兩點．
（1）求證：拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；
（2）若（O為坐標(biāo)原點），求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面積．

已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求A、B的坐標(biāo)；

（2）過點D作DH丄y軸于點H，若DH=HC，求a的值和直線CD的解析式；

（3）在第（2）小題的條件下，直線CD與x軸交于點E，過線段OB的中點N作NF丄x軸，并交直線CD于點F，則直線NF上是否存在點M，使得點M到直線CD的距離等于點M到原點O的距離？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線與x軸交于不同的兩點和，與y軸交于點C，且是方程的兩個根（）．

1.求拋物線的解析式；

2.過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；

3.如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

已知拋物線與x軸交于不同的兩點和，與y軸交于點C，且是方程的兩個根（）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；

（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．