二次函數(shù)與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．則下列結(jié)論：
（1）無(wú)論x取何值，y₂的值總是正數(shù)；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y₂-y₁=4；（3）當(dāng)x≥-2時(shí)，y₁、y₂都隨x的增大而增大；（4）2AB=3AC；
其中正確的是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （2）（3）
3. C.
   （1）（3）（4）
4. D.
   （1）（4）

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

（1）當(dāng)x=－1時(shí)，y的值為      ；

（2）點(diǎn)A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是      ；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：      ；

（4）設(shè)點(diǎn)P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數(shù)的圖象上，問(wèn)：當(dāng)m＜－3時(shí)，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)嗎？為什么？＝】

如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A(1,0)、B(-3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0,3）
【小題1】求這個(gè)拋物線的解析式
【小題2】如圖②，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2，若直線為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，則軸上是否存在一點(diǎn)H，使四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小，若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖①                                     圖②

圖③