(本小題滿分9分)

如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．

⑴求A、B、C三個點(diǎn)的坐標(biāo)．

⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．

①求證：AN=BM．

②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.

(本小題滿分9分)
如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．

⑴求A、B、C三個點(diǎn)的坐標(biāo)．
⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM．
②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.

(本小題滿分9分)

如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．

⑴求A、B、C三個點(diǎn)的坐標(biāo)．

⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．

①求證：AN=BM．

②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.

（本小題滿分9分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由