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題目列表(包括答案和解析)

小明新買了一輛“和諧”牌自行車,說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下:

小明看了說明書后,和爸爸討論:小明經(jīng)過計(jì)算,得出這對輪胎能行駛的最長路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

(二)閱讀《奇妙的警戒點(diǎn)》,完成第16~17題。(共6分)
奇妙的警戒點(diǎn)
一位軍醫(yī),因治療傷兵,已經(jīng)幾天幾夜沒有休息。在治療間隙,他倒頭呼呼大睡起來。突然從前線又運(yùn)來了一批傷員,需要立即叫醒這個(gè)軍醫(yī)?墒,不管人們用手推他,還是往他臉上噴水,都難以讓他醒來。最后,還是他的助手想出一招,在軍醫(yī)耳邊輕輕地說:“傷兵又來了,請你起來動(dòng)手術(shù)!彼敛贿t疑地一骨碌爬了起來,投入到緊張的工作之中。
這是什么原因呢?原來人在睡眠期間,整個(gè)大腦皮層都處于抑制狀態(tài),但其中也有某個(gè)不受抑制并處于興奮狀態(tài)的部位,這個(gè)部位被稱作“警戒點(diǎn)”。警戒點(diǎn)的神經(jīng)細(xì)胞沒有被抑制,對外界保持著一定程度的警覺能力。通過警戒點(diǎn),睡著的人可以和外界保持聯(lián)系。
警戒點(diǎn)有兩種形式。上面的例子,軍醫(yī)大腦的警戒點(diǎn)是通過外界的刺激而被喚醒的,自己本身并沒有自動(dòng)從睡夢中醒來,這種警戒點(diǎn)具有一定的被動(dòng)性。形成被動(dòng)警戒點(diǎn)的事情出現(xiàn)一般是不定時(shí)的,你不知道什么時(shí)候會(huì)發(fā)生,只知道這件事將來有可能要發(fā)生,所以只有等到它發(fā)生的時(shí)候,才會(huì)醒來。
此外還有主動(dòng)性的警戒點(diǎn),即不需外界的任何刺激或提醒,可以自動(dòng)地從睡眠狀態(tài)恢復(fù)到清醒狀態(tài),這種警戒點(diǎn)在大腦中的神經(jīng)細(xì)胞處于高度的警戒狀態(tài)。一般形成主動(dòng)警戒點(diǎn)的事情是人們提前知道將來一定會(huì)發(fā)生的,而且知道什么時(shí)間將要發(fā)生,潛意識(shí)里已經(jīng)做好了準(zhǔn)備,這樣在大腦中事先就預(yù)留了一塊沒有被抑制的區(qū)域,所以人們可以主動(dòng)醒來。
大腦的警戒點(diǎn)是人類長期進(jìn)化而形成的一種自我保護(hù)能力。在古代,人們經(jīng)常受到野獸的威脅,即使睡覺時(shí)也要保持高度的警惕性。久而久之,人的大腦中便保持了一個(gè)奇妙的警戒點(diǎn),這個(gè)警戒點(diǎn)甚至在人酣睡時(shí)也是清醒的,所以有的人形象地稱之為“值勤哨”。
警戒點(diǎn)最初只是讓人類在睡眠中可以自我保護(hù),隨著人類文明的進(jìn)步,警戒點(diǎn)除了它最初的作用外,還可提醒人們注意到重要的事情,完成必要的任務(wù)。因此,人類的警戒點(diǎn)的作用就有了進(jìn)一步的擴(kuò)大。當(dāng)人們需要完成關(guān)鍵的工作時(shí),警戒點(diǎn)的鐘聲就會(huì)響起。
【小題1】.文章開頭為什么要講述一個(gè)軍醫(yī)的故事?(2分)
【小題2】.說出下面兩則材料介紹的現(xiàn)象分別屬于哪種形式的“警戒點(diǎn)”,并結(jié)合材料內(nèi)容作簡要說明。(4分)
【材料一】
在環(huán)境嘈雜、機(jī)器轟鳴的工廠里,工人們的勞動(dòng)強(qiáng)度很大,有的工人甚至能在機(jī)器的轟鳴聲中酣然入睡。奇怪的是,環(huán)境的嘈雜并不能吵醒他,而一旦機(jī)器聲停止,環(huán)境安靜下來,工人卻可能馬上醒來。
答:                                                                   
【材料二】
生活中,我們會(huì)碰到這樣的情況。平日里我們可能六點(diǎn)鐘起床,某日我們可能需要在凌晨四點(diǎn)鐘起床去搭乘火車,在這種情況下,我們卻很少因?yàn)樗^了頭而延誤火車。即使我們不用鬧鐘也能按時(shí)醒來,甚至提前醒來。
答:                                                                   

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我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休”.?dāng)?shù)學(xué)中,數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)我我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休”.?dāng)?shù)學(xué)中,數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化,相互滲透.
數(shù)形結(jié)合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題,或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案. 例如:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數(shù).
對于這個(gè)求和問題,如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進(jìn)行討論.
如果采用數(shù)形結(jié)合的方法,即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí),那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,n個(gè)小圓圈排列組成的.而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個(gè)平行四邊形.此時(shí),組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n+1)個(gè)小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n(n+1)個(gè),因此,組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為,即1+2+3+4+…+n=
(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法,設(shè)計(jì)相關(guān)圖形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)
(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

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  我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休”.?dāng)?shù)學(xué)中,數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化,相互滲透.

  數(shù)形結(jié)合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題,或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案.

  例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數(shù).

  對于這個(gè)求和問題,如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進(jìn)行討論.

  如果采用數(shù)形結(jié)合的方法,即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí),那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,n個(gè)小圓圈排列組成的.而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個(gè)平行四邊形.此時(shí),組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n+1)個(gè)小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n(n+1)個(gè),因此,組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為,即1+2+3+4+…+n=

(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法,設(shè)計(jì)相關(guān)圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

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某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到青島旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為1000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a>10 )人,則甲旅行社的費(fèi)用為
 
元,乙旅行社的費(fèi)用為
 
 元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織20名員工到青島旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
(3)如果計(jì)劃在五月份外出旅游五天,設(shè)最中間一天的日期為b,則這五天的日期之和為
 
. (用含b的代數(shù)式表示,并化簡)
(4)假如這五天的日期之和為55的倍數(shù),則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計(jì)算過程)

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某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到青島旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為1000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a>10 )人,則甲旅行社的費(fèi)用為______元,乙旅行社的費(fèi)用為______ 元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織20名員工到青島旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
(3)如果計(jì)劃在五月份外出旅游五天,設(shè)最中間一天的日期為b,則這五天的日期之和為______. (用含b的代數(shù)式表示,并化簡)
(4)假如這五天的日期之和為55的倍數(shù),則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計(jì)算過程)

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同步練習(xí)冊答案