某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請你利用(2)小題中
的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?