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題目列表(包括答案和解析)

（2013•淮北一模）如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
                       1
                  2    3    4
              5    6    7    8    9
        10   11   12   13   14   15    16
    17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是
64
64
，第8行共有
15
15
個(gè)數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一個(gè)數(shù)是
n2
n2
，第n行共有
2n-1
2n-1
個(gè)數(shù)．

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（2013•常德）小明在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
…
根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個(gè)數(shù)是
10200
10200
．

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（2002•咸寧）計(jì)算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面每一個(gè)加數(shù)與它前面的一個(gè)加數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)．我們可以用公式（a1+an）（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1表示第一個(gè)加數(shù)，an表示第n個(gè)加數(shù)）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155．
用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
某集團(tuán)決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外承包，有符合條件的甲、乙兩個(gè)企業(yè)分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：甲每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加1萬(wàn)元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元．
（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家公司？總公司可獲利多少？
（2）如果承包n年呢？請(qǐng)用含有n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額．

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（2002•咸寧）計(jì)算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面每一個(gè)加數(shù)與它前面的一個(gè)加數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)．我們可以用公式（a1+an）（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1表示第一個(gè)加數(shù)，an表示第n個(gè)加數(shù)）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155．
用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
某集團(tuán)決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外承包，有符合條件的甲、乙兩個(gè)企業(yè)分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：甲每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加1萬(wàn)元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元．
（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家公司？總公司可獲利多少？
（2）如果承包n年呢？請(qǐng)用含有n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額．

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11、某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每一排都比前一排多1個(gè)座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．
上題中，在其他條件不變的情況下，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題：
①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí)，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是
m=2n+18
（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí)，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是
m=3n+17
，
m=4n+16
（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
③某禮堂共有P排座位，第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多b個(gè)座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍．

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