如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②連接CF，當(dāng)CE²－CF²取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計(jì)算即可得解；

(2)①連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長(zhǎng)度可得AG＝AF，然后利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE²，表示出EG的長(zhǎng)度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG²，從而得到CF²，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．

小明新買(mǎi)了一輛“和諧”牌自行車(chē)，說(shuō)明書(shū)中關(guān)于輪胎的使用說(shuō)明如下：

小明看了說(shuō)明書(shū)后，和爸爸討論：小明經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是（   ）

A．9.5千公里

B．千公里

C．9.9千公里

D．10千公里

（二）閱讀《奇妙的警戒點(diǎn)》，完成第16～17題。（共6分）
奇妙的警戒點(diǎn)
一位軍醫(yī)，因治療傷兵，已經(jīng)幾天幾夜沒(méi)有休息。在治療間隙，他倒頭呼呼大睡起來(lái)。突然從前線又運(yùn)來(lái)了一批傷員，需要立即叫醒這個(gè)軍醫(yī)。可是，不管人們用手推他，還是往他臉上噴水，都難以讓他醒來(lái)。最后，還是他的助手想出一招，在軍醫(yī)耳邊輕輕地說(shuō)：“傷兵又來(lái)了，請(qǐng)你起來(lái)動(dòng)手術(shù)�！彼�毫不遲疑地一骨碌爬了起來(lái)，投入到緊張的工作之中。
這是什么原因呢？原來(lái)人在睡眠期間，整個(gè)大腦皮層都處于抑制狀態(tài)，但其中也有某個(gè)不受抑制并處于興奮狀態(tài)的部位，這個(gè)部位被稱作“警戒點(diǎn)”。警戒點(diǎn)的神經(jīng)細(xì)胞沒(méi)有被抑制，對(duì)外界保持著一定程度的警覺(jué)能力。通過(guò)警戒點(diǎn)，睡著的人可以和外界保持聯(lián)系。
警戒點(diǎn)有兩種形式。上面的例子，軍醫(yī)大腦的警戒點(diǎn)是通過(guò)外界的刺激而被喚醒的，自己本身并沒(méi)有自動(dòng)從睡夢(mèng)中醒來(lái)，這種警戒點(diǎn)具有一定的被動(dòng)性。形成被動(dòng)警戒點(diǎn)的事情出現(xiàn)一般是不定時(shí)的，你不知道什么時(shí)候會(huì)發(fā)生，只知道這件事將來(lái)有可能要發(fā)生，所以只有等到它發(fā)生的時(shí)候，才會(huì)醒來(lái)。
此外還有主動(dòng)性的警戒點(diǎn)，即不需外界的任何刺激或提醒，可以自動(dòng)地從睡眠狀態(tài)恢復(fù)到清醒狀態(tài)，這種警戒點(diǎn)在大腦中的神經(jīng)細(xì)胞處于高度的警戒狀態(tài)。一般形成主動(dòng)警戒點(diǎn)的事情是人們提前知道將來(lái)一定會(huì)發(fā)生的，而且知道什么時(shí)間將要發(fā)生，潛意識(shí)里已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，這樣在大腦中事先就預(yù)留了一塊沒(méi)有被抑制的區(qū)域，所以人們可以主動(dòng)醒來(lái)。
大腦的警戒點(diǎn)是人類(lèi)長(zhǎng)期進(jìn)化而形成的一種自我保護(hù)能力。在古代，人們經(jīng)常受到野獸的威脅，即使睡覺(jué)時(shí)也要保持高度的警惕性。久而久之，人的大腦中便保持了一個(gè)奇妙的警戒點(diǎn)，這個(gè)警戒點(diǎn)甚至在人酣睡時(shí)也是清醒的，所以有的人形象地稱之為“值勤哨”。
警戒點(diǎn)最初只是讓人類(lèi)在睡眠中可以自我保護(hù)，隨著人類(lèi)文明的進(jìn)步，警戒點(diǎn)除了它最初的作用外，還可提醒人們注意到重要的事情，完成必要的任務(wù)。因此，人類(lèi)的警戒點(diǎn)的作用就有了進(jìn)一步的擴(kuò)大。當(dāng)人們需要完成關(guān)鍵的工作時(shí)，警戒點(diǎn)的鐘聲就會(huì)響起。
【小題1】．文章開(kāi)頭為什么要講述一個(gè)軍醫(yī)的故事？（2分）
【小題2】．說(shuō)出下面兩則材料介紹的現(xiàn)象分別屬于哪種形式的“警戒點(diǎn)”，并結(jié)合材料內(nèi)容作簡(jiǎn)要說(shuō)明。（4分）
【材料一】
在環(huán)境嘈雜、機(jī)器轟鳴的工廠里，工人們的勞動(dòng)強(qiáng)度很大，有的工人甚至能在機(jī)器的轟鳴聲中酣然入睡。奇怪的是，環(huán)境的嘈雜并不能吵醒他，而一旦機(jī)器聲停止，環(huán)境安靜下來(lái)，工人卻可能馬上醒來(lái)。
答：                                                                   
【材料二】
生活中，我們會(huì)碰到這樣的情況。平日里我們可能六點(diǎn)鐘起床，某日我們可能需要在凌晨四點(diǎn)鐘起床去搭乘火車(chē)，在這種情況下，我們卻很少因?yàn)樗�過(guò)了頭而延誤火車(chē)。即使我們不用鬧鐘也能按時(shí)醒來(lái)，甚至提前醒來(lái)。
答：